Faites cuire les pommes de terre 20 min dans de l'eau bouillante légèrement salée. Ajoutez le chou-rave après 10 min. Égouttez et réservez le chou-rave à part. Entre-temps, faites chauffer 1 c. à soupe d'huile d'olive dans une poêle et faites revenir l'ail et l'oignon 1 min. Cuisez le hachis 5 min, en l'égrenant avec une fourchette.
Faites chauffer 1 c. à soupe d'huile d'olive dans une casserole et étuvez les chicons 10 min.
Réduisez les pommes de terre en purée avec 1 c. à soupe de beurre et 2 dl de lait. Salez, poivrez et épicez de noix muscade. Incorporez la moitié du persil plat dans la purée.
Faites fondre 3 c. à soupe de beurre dans une casserole à feu modéré. Fouettez la farine et laissez sécher quelques instants sur le feu. Versez-y petit à petit 6 dl de lait froid tout en mélangeant. Laissez mijoter la sauce jusqu'à la consistance désirée. Assaisonnez de sel, de poivre et de noix muscade.
Nappez le fond d'un plat à four de sauce béchamel. Disposez la moitié des tranches de chou-rave en les faisant se chevaucher. Ajoutez les chicons étuvés et couvrez avec le hachis. Complétez avec le reste du chou-rave et de la sauce. Terminez par la purée.
Glissez 25 à 30 min au four préchauffé. Décorez avec le reste de persil plat.