Faites chauffer 3 c. à soupe d'huile d'olive dans une casserole et faites-y revenir les morceaux de céleri, de carottes, d'oignon, d'échalote et d'ail, pendant 3 min. Retirez du feu et intégrez les dés de tomates, le concentré de tomate, les feuilles d'estragon émincées, le thym et le laurier.
Déposez les demi-homards sur le lèchefrite de votre four. Faites chauffer le cognac quelques instants dans un poêlon, versez-le sur les homards et flambez (éloignez-vous de la hotte !).
Ajoutez les petits légumes cuits à l'huile d'olive. Arrosez avec le vin blanc et faites cuire pendant 20 min. au four préchauffé à 180 °C.
Préparez le liant pour la sauce : mélangez le beurre ramolli, la farine et, éventuellement, le corail des homards.
Retirez les homards du lèchefrite et gardez-les au chaud. Faites légèrement réduire le jus de cuisson aux légumes et liez cette sauce avec le mélange à base de beurre. Salez et poivrez selon votre goût.